Overleg:Paraboolconstante

Laatste reactie: 9 maanden geleden door ChristiaanPR in het onderwerp overeenstemming met de andere talen

overeenstemming met de andere talen

bewerken

oude afbeelding en tekst:

 
Parabool met brandpunt  , richtlijn   en latus rectum  

berekening van de paraboolconstante

Snijdt het latus rectum de parabool in de punten   en  , dan is dus:

 

Met de substitutie   is  . Daarmee is:

 

Hieruit blijkt dat de waarde van   onafhankelijk is van de parameter   van de parabool, dus voor iedere parabool hetzelfde. Dit volgt al uit het feit dat alle parabolen gelijkvormig zijn met de parabool  .

Verdere berekening van de integraal geeft dan met gebruik van de lijst van primitieven van irrationale functies:

 

ChristiaanPR (overleg) 19 sep 2023 16:41 (CEST)Reageren

Terugkeren naar de pagina "Paraboolconstante".