Overleg:P-adisch getal

p-adiek

Tijdens mijn studie werd het systeem van p-adische getallen ook met p-adiek aangeduid.Als dat nog steeds een gebruikte term is, moet dat in het lemma genoemd worden. Madyno (overleg) 27 feb 2018 11:30 (CET)

Vergelijking

Wat valt er te vergelijken?? Madyno (overleg) 1 mrt 2018 13:24 (CET)

Lees maar: de hele representatie, en in het bijzonder het repeterende deel. - Patrick (overleg) 1 mrt 2018 21:26 (CET)

Nou, vergelijken heeft alleen zin als er een zeker verband is. Madyno (overleg) 1 mrt 2018 23:29 (CET)

Mij is nog steeds niet duidelijk wat die vergelijking voor betekens heeft. Is er literatuur over? Madyno (overleg) 2 mrt 2018 11:22 (CET)

Verband(?)

$({\overline {a}})_{5}=-{\frac {a}{4}}$

$0{,}{\overline {a}}_{5}=+{\frac {a}{4}}$

$({\overline {13}})_{5}=-{\frac {1}{3}}$

$0{,}{\overline {13}}_{5}=+{\frac {1}{3}}$

Madyno (overleg) 2 mrt 2018 14:06 (CET)

Dit lijkt me het veband

$({\overline {ab...z}})_{5}=-ab...z\ {\frac {1}{5^{n}-1}}$

$0{,}{\overline {ab...z}}_{5}=+ab...z\ {\frac {1}{5^{n}-1}}$

Madyno (overleg) 2 mrt 2018 16:38 (CET)

Inderdaad. Dat brengt me tot een geheel vernieuwde paragraaf. - Patrick (overleg) 2 mrt 2018 22:22 (CET)

Sorry, Patrick, maar ik vind deze nieuwe paragraaf ook weer volstrekt onvoldoende. Madyno (overleg) 2 mrt 2018 22:30 (CET)

Hoezo? - Patrick (overleg) 2 mrt 2018 22:51 (CET)

Quote

Wat is de quotenotatie?

Voorbeelden met grondtal 5: Beter zo noteren(?)

${\tfrac {1}{3}}=({\overline {13}}2)_{5}=13'2$

of zo

${\tfrac {1}{3}}=({\overline {13}}2)_{5}=13'2_{5}$Madyno (overleg) 5 mrt 2018 23:00 (CET)

Een voordeel van de notatie is onder meer dat deze rechtstreeks te typen is op een normaal toetsenbord, mits het grondtal niet hoeft te worden vermeld omdat dit uit de context blijkt. Daarom ga ik in de voorbeelden daar ook van uit. - Patrick (overleg) 5 mrt 2018 23:15 (CET)

Oké, moeten dan die andere indices 10 ook weg?Madyno (overleg) 5 mrt 2018 23:42 (CET)

Nee, het grondtal is daar 5 tenzij anders aangegeven. - Patrick (overleg) 5 mrt 2018 23:49 (CET)

Kwadraten

Ik begrijp niet zo goed wat het voorbeeld (waarvan?) over de kwadraten betekent. Het gaat blijkbaar om de p-adische voorstelling van getallen, waaraan te zien is of het getal een kwadraat modulo 5 is. Maar ja: modulo 5 betekent de getallen (klassen) 0,1,2,3,4. De kwadraten zijn 0, 1 en 4. Dus modulo 5 ook 5, 6, 9, 10, 11, 14, 15, 16, 19, 20, 21, 23, 25, 26, 29 enz. Madyno (overleg) 13 mrt 2018 10:49 (CET)

Het gaat erom of bijvoorbeeld $26=(101)_{5}$ het kwadraat is van een 5-adisch getal (dat dan uiteraard oneindig veel cijfers heeft). - Patrick (overleg) 13 mrt 2018 14:02 (CET)

Ik vind die paragraaf nog steeds onduidelijk. Madyno (overleg) 17 dec 2021 11:22 (CET)