Overleg:Continue functie (analyse)

Hallo zwarte, ik zie dat je inverse beeld door beeld vervangen hebt. Dat is niet juist. Het gaat hier om het origineel onder f van U, ook wel inverse beeld van U geheten, dwz het beeld onder de inverse. Zoals het er nu staat is het verkeerd. Nijdam 28 apr 2005 14:05 (CEST)

fotootjes toegevoegd, want beelden zeggen 1000 keer meer dan woordenMADe 19 mei 2005 14:29 (CEST)

Fout in onderste plaatje

Het horizonrale rode lijntje op de x-as ontbreekt. Floris V 18 jul 2006 12:13 (CEST)

Mogelijk is dat onzichtbaar omdat het "onder" de groene curve zit. TD 18 jul 2006 19:39 (CEST)

Sprongen vertonen

Ik heb het gedeelte over sprongen vertonen verwijderd, continue functies kunnen wel degelijk sprongen vertonen. Een voorbeeld hiervan is de functie:

$f:[0,2]\setminus \{1\}\mapsto \mathbb {R}$ gegeven door:

• f(x)=-1 als x<1
• f(x)=1 als x>1

Deze functie maakt duidelijk een sprong maar is continu --Bart Bogaerts 15 mrt 2007 19:25 (CET)

Eigenschappen van continue functies

Er stond "Elke functie die op een gesloten interval continu is, is daar ook begrensd." Ik heb de aanname 'begrensd' toegevoegd: uiteraard is bijv. de identiteitsfunctie f:R\to R , x\mapsto x continu maar niet begrensd. (Merk op dat R een gesloten interval is.) De generalisatie (die ook genoemd staat in dit artikel), is dat f compacta naar compacta stuurt; zoals bekend is compact in R equivalent met gesloten EN begrensd. 145.97.197.129 13 dec 2010 21:42 (CET)