Overleg:Cauchyrij

zodat voor elk natuurlijk getal n en m, mijn taalgevoel sputtert hier: hoortt het niet te zijn: "zodat voor alle natuurlijk getallen n en m," TeunSpaans 9 sep 2003 19:41 (CEST)

Dit zou een taalkundige val kunnen zijn, Teun. Ik zie het zo: "alle natuurlijke getallen n en m", dat is de volledige reeks, waar men bepaalde eigenschappen kan aan geven, en bewerkingen mee kan uitvoeren. "Elk natuurlijk getal n en m", is een willekeuring getal uit die reeks, waaraan een bepaalde eigenschap wordt getoest, of een bepaalde bewerking wordt op toegepast.

Ik vermoed dat de doorsnee taalgebruiker eerder naar de context dan naar de bebruikte wending zal kijken, en aan het wiskundige probleem niets zal wijzigen. Het onderscheid tussen beide is zeer klein, en zoals je zelf aangeeft, als je het voelt, is het al veel waard. Maar het is maar een mening.Hogersluys 9 sep 2003 22:29 (CEST)

Tegenvoorbeeld cauchyrijen nulrijen

Is het nodig een tegenvoorbeeld te geven voor:

"Overigens is het voor een rij om een Cauchyrij te zijn niet voldoende dat alleen de afstand tussen twee opeenvolgende elementen (als punten in V) naar nul gaat."

Voor velen is dit niet intuitief en een simpel voorbeeld is met de rij An = de som van 0 tot n van 1/n zo gegeven. K.Reijnders (overleg) 24 jan 2013 00:37

Inderdaad, goed voorstel. Bob.v.R (overleg) 24 jan 2013 02:57 (CET)