Kwadraatafsplitsen

(Doorverwezen vanaf Kwadraatsplitsen)

Kwadraatsplitsen is het herschrijven van een tweedegraadspolynoom die gegeven is in de vorm

tot de vorm

met

en

De methode van kwadraatafsplitsen wordt onder meer gebruikt bij

  • het oplossen van een tweedegraadsvergelijking
  • het tekenen van de grafiek van een kwadratische functie
  • het integreren van een functie met behulp van een lineaire transformatie van de integratievariabele

VoorbeeldenBewerken

Voorbeeld 1

Los de volgende tweedegraadsvergelijking op:

 

Splits een kwadraat af

 

of anders geschreven:

 

met als oplossingen:

 

dus

  of  
Voorbeeld 2

Bepaal de integraal:

 

Splits in de noemer een kwadraat af:

 

Substitueer  , dus   en  , en noem voor het gemak  . Dan wordt

 ,

waardoor de integraal is teruggebracht tot een standaardintegraal met een bekende oplossing.