Hij kreeg zijn opleiding bij Standard Luik maar besloot in 2005 om zijn kans te wagen bij Excelsior Moeskroen. Daar kwam hij nooit verder dan de reservenploeg. Mununga wilde absoluut spelen en besloot daarom een stapje terug te zetten naar AFC Tubize in Tweede klasse. Na twee seizoenen dwong hij met AFC Tubize de promotie naar Eerste klasse af. Hij wekte bij verschillende ploegen interesse af en koos uiteindelijk om naar KV Mechelen te trekken. Na zijn eerste seizoen in Eerste klasse wekte hij al direct interesse van andere clubs in binnen- en buitenland (o.a. FC Twente), maar Mununga besloot om nog minstens een jaartje bij KV Mechelen te blijven.[1]
In het seizoen 2010/11 stelde trainer Marc Brys hem aan als kapitein van de ploeg. Enkele maanden later vertrok hij naar het Turkse Gençlerbirliği SK, dat zo'n 1,5 miljoen euro voor hem ving.[2] Daar kwam hij echter weinig aan spelen toe door problemen met de coach. Daarom besloot hij zijn contract te verbreken bij Gençlerbirliği SK. Op 31 mei 2012 kwam Mununga transfervrij over naar Beerschot AC.[3] Na de vereffening van Beerschot AC trok Mununga in juni 2013 transfervrij naar RAEC Mons.[4] Na een seizoen trok hij opnieuw naar het buitenland: eerst bij Maccabi Petach Tikwa, daarna bij AS Viterbese Calcio.
Mununga maakte deel uit van het Belgisch voetbalelftal onder 21 en werd in mei 2009 door de Belgische bondscoach Franky Vercauteren opgenomen in de selectie voor de Kirin Cup, waar hij niet speelde. In 2010 maakte hij echter bekend dat hij voor Congo zal uitkomen.