Conceição genoot zijn jeugdopleiding bij Sporting Lissabon, Padroense FC en FC Porto. Bij laatstgenoemde club ondertekende hij in augustus 2020 zijn eerste profcontract.[1] Op 13 september 2020 maakte hij zijn officiële debuut voor FC Porto B in de competitiewedstrijd tegen Varzim (0-1-verlies). Op 13 februari 2021 liet zijn vader, Sérgio Conceição, hem ook debuteren in het eerste elftal van Porto: in de competitiewedstrijd tegen Boavista mocht hij in de 77e minuut invallen voor Wilson Manafá. Vier dagen later mocht hij in de heenwedstrijd van de achtste finale van de UEFA Champions League ook invallen tegen Juventus – weliswaar in de blessuretijd. Met zijn achttien jaar, twee maanden en drie dagen werd hij de tweede jongste speler ooit na Rúben Neves.[2]
In juli 2022 verruilde Conceição FC Porto voor Ajax. Tijdens de voorbereiding op seizoen 2022/23 gaf Ajax-trainer Alfred Schreuder aan dat het de bedoeling was dat Conceição achter rechtsbuiten Antony de tijd zou krijgen om te wennen.[3] Ook toen Antony kort na de komst van Conceição vertrok, veranderde dat niets aan de situatie van Conceição als wisselspeler. Zijn debuut in de Eredivisie volgde op 3 september 2022, als invaller tegen Cambuur. In januari 2023 stond hij voor het eerst enkele malen in basisopstelling. Daarna kreeg Mohammed Kudus de voorkeur als rechtsbuiten, en werd Conceição weer wisselspeler.
Conceição nam in 2021 met Portugal –21 deel aan het EK –21 in Hongarije en Slovenië. Beloftenbondscoach Rui Jorge liet hem in de groepswedstrijden tegen Kroatië, Engeland en Zwitserland telkens kort na het uur invallen. Tegen Zwitserland legde hij een paar minuten na zijn invalbeurt de 0-3-eindscore vast. In de kwartfinale tegen Italië viel hij in de 86e minuut in en legde hij in de 119e minuut de 5-3-eindscore vast. In de finale tegen Duitsland, die Portugal met 1-0 verloor, viel hij kort voor het uur in.[5]