Een geheel getal is een deler of factor van een geheel getal , als er een geheel getal bestaat waarvoor geldt dat . De bewering dat een deler van is, dat door kan worden gedeeld, wordt in de wiskunde meestal genoteerd als .

Een paar voorbeelden:

  • 2 is een deler van 8 (ofwel 2 | 8 ), want 2 × 4 = 8.
  • 3 is geen deler van 8, omdat er geen enkel geheel getal is zo dat .
  • Voor elk geheel getal geldt , omdat .
  • Voor geen enkel geheel getal verschillend van 0 geldt , omdat er geen is met .
  • Volgens deze definitie is 0 | 0 omdat 0 × 0 = 0.
  • Voor elk positief geheel getal geldt dat en dat , omdat .

Een andere manier om aan te geven dat door kan worden gedeeld, is door te zeggen dat bij deling van door er geen rest overblijft: mod = 0.

Als en een priemgetal is, dan noemen we ook wel een priemfactor van .

Als twee verschillende gehele getallen en allebei een deler hebben, dan heet een gemene of gemeenschappelijke deler van en . De grootste gemene deler van en wordt genoteerd als .

Echte delerBewerken

Een positief getal   wordt een echte deler van   genoemd als   een deler is van  , die ook in absolute waarde kleiner is, dus niet het getal zelf. Priemgetallen hebben maar één echte deler, namelijk 1. Bedenk dat –2 een deler is van 6, immers  . Als men over delers praat werkt men in de optelgroep van de gehele getallen.

Als   een deler is van  , is ook   een deler van  . Om deze praktische reden beperkt men zich meestal in de getaltheorie tot het noemen van de positieve delers. Bijvoorbeeld: {Delers van 6} = {1,2,3,6} en niet {–6,–3,–2,–1,1,2,3,6}

Tabel van delersBewerken