Mohammed ibn Jābir al-Harrānī al-Battānī

Abū ʿAbd Allāh Muḥammad ibn Jābir ibn Sinān al-Raqqī al-Ḥarrānī al–Ṣābiʾ al-Battānī (Harran, ca. 853 – Qasr al-Jiss, 929) (gelatiniseerd naar Albategnius, Albategni of Albatenius) was een Arabisch wiskundige, astronoom en astroloog. Hij werd geboren in Harran, nabij Urfa (huidig Turkije).

Astronomie

Een van zijn best bekende prestaties uit de astronomie was het vastleggen van een zonnejaar op 365 dagen, 5 uur, 46 minuten en 24 seconden. Hij zat er 2 minuten naast (een zonnejaar = 365 dagen, 5 uur, 48 minuten en 45,18 seconden).

Al-Battani werkte in Syrië, meer bepaald in ar-Raqqah en Damascus, waar hij ook stierf. Hij was in staat om een aantal van Ptolemaeus' resultaten te verbeteren en hij ontwierp nieuwe tabellen van de zon en de maan. Hij berekende ook de waarden van de precessie van de equinoctes (54.5" per jaar of 1° per 66 jaar) en de inclinatie van de as van de aarde (23° 35').

Zijn boek zij, of al-Zīj al-Sābī, is een reeks met astronomische tabellen. Het boek bevat 57 hoofdstukken. Het werd in het Latijn vertaald in 1116 door Plato Tiburtinus als De Motu Stellarum ("Over de bewegingen der sterren"). daardoor werd het een quasi-bijbel van de astronomie en had het een invloed tot in de 18e eeuw.

Nicolaas Copernicus vermeldde zijn vertrouwen in Al-Battani en citeerde hem in zijn boek De Revolutionibus Orbium Coelestium.

Wiskunde

Ook in de wiskunde bracht al-Battani een revolutie teweeg. Hij ontdekte een aantal goniometrische verbanden, waaronder deze :

\tan a={\frac {\sin a}{\cos a}}

\sec a={\sqrt {1+\tan ^{2}a}}

Hij loste de vergelijking $sin(x)=a[cos(x)]$ op en ontdekte daarvoor volgende formule :

\sin x={\frac {a}{\sqrt {1+a^{2}}}}

Hij gebruikte ook al-Marwazi's idee van tangenten om vergelijkingen te kunnen oplossen met tangens en cotangens. Daarvoor stelde hij ook enkele tabellen op.

Trivia

De Albategniuskrater op de maan is naar hem genoemd.
In de fictionele reeks Star Trek universe wordt er een ruimteschip vermeld, de USS Al-Batani [sic] NCC-42995. Deze werd ook naar hem genoemd.