Wederzijdse inductie

verschijnsel dat de stroom door de ene inductor een elektrisch potentiaalverschil opwekt in een andere

Wederzijdse inductie of mutuele inductie is het verschijnsel dat de stroom door de ene inductor een elektrisch potentiaalverschil opwekt in een andere. Het is het werkzame mechanisme in een transformator, maar kan ook ongewenste koppeling veroorzaken tussen geleiders in een elektronisch circuit.

NeumannformuleBewerken

De wederzijdse inductie   is een maat voor de koppeling tussen twee inductoren. De wederzijdse inductie door de draadlus   op de draadlus   wordt gegeven door de Neumannformule:

 

Deze formule volgt uit de uitdrukking voor de flux   door de lus   als gevolg van de stroom   door lus   met behulp van de stelling van Stokes:

 

waarin

  de gesloten kromme is gevormd door de draadlus  
  de magnetische fluxdichtheid is ten gevolge van de stroom door de lus  
  de bijbehorende vectorpotentiaal is.

De wederzijdse inductie is dus een puur geometrische grootheid, onafhankelijk van de stroom door de lussen.

De wederzijdse inductie voldoet ook aan de relatie:

 

waarin

  de wederzijdse inductie is; het onderschrift geeft aan dat het gaat om een relatie tussen de spanning in spoel 1 en de stroom in spoel 2.
  het aantal windingen van spoel 1 is,
  het aantal windingen van spoel 2 is en
  de permeantie is van de ruimte waar de flux doorheen gaat.

KoppelingscoëfficiëntBewerken

De wederzijdse inductie heeft een verband met de koppelingscoëfficiënt. Dit getal heeft altijd een waarde tussen 1 en 0 en is een handige manier om de relatie tussen een bepaalde oriëntatie van een inductor en een willekeurige inductie te specificeren:

 

waarin

k de koppelingscoëfficiënt is (0 ≤ k ≤ 1),
  de inductie van de eerste spoel is en
  de inductie van de tweede spoel is.

Wanneer deze factor M bepaald is, kan hij gebruikt worden om het gedrag van een circuit te voorspellen:

 

waarin

V is de spanning over de inductor is,
  de inductie van de inductor is,
  de tijdsafgeleide van de stroom door de inductor is,
  is de wederzijdse inductie is en
  de tijdsafgeleide is van de stroom door de inductor die aan de eerste inductor gekoppeld is.

TransformatorBewerken

Een speciale vorm van wederzijdse inductie is in een transformator. In de meeste gevallen wordt een transformator zo ontworpen dat de koppelingscoëfficiënt zo dicht mogelijk bij 1 ligt.

Zie ookBewerken