Tangensregel

De tangensregel is een stelling uit de goniometrie die stelt dat in een willekeurige driehoek in het platte vlak met zijden en , en respectievelijk de overstaande hoeken α , β en γ geldt, dat:

Standaardnaamgeving driehoek

Omdat:

kan de tangensregel ook worden geschreven als:

BewijsBewerken

Volgens de sinusregel is:

 

Dus:   en  , waarmee:

 

De som/verschilregel voor sinussen (zie de regels van Simson) luidt:

 

En daarmee is dan:

 

Zodat inderdaad:

 

Zie ookBewerken