Stelling van Kakutani
(Doorverwezen vanaf Stelling van Kakutani (meetkunde))
De stelling van Kakutani is een resultaat uit de meetkunde, dat is vernoemd naar de Japanse wiskundige Shizuo Kakutani. De stelling beweert dat elk convex lichaam in de 3-dimensionale ruimte een omgeschreven kubus heeft, dat wil zeggen een kubus, waarvan alle zijden het lichaam raken.
Het resultaat werd door Yamabe en Yujobô verder veralgemeend naar hogere dimensies, en door Floyd naar andere omschreven parallellepipedia.
Referenties bewerken
- (en) Kakutani, S., issue 4, Annals of Mathematics, blz. 739–741, A proof that there exists a circumscribing cube around any bounded closed convex set in R3, volume 43, 1942.
- (en) Yamabe, H., Yujobô, Z, issue 1, Osaka Math. J., blz. 19–22, On the continuous function defined on a sphere zie hier, vol 2, 1950.
- (en) , Floyd, E. E., issue 6, Proceedings of the American Mathematical Society, blz. 957–959, Real-valued mappings of spheres, vol. 6, 1955.