Rand (topologie): verschil tussen versies
Verwijderde inhoud Toegevoegde inhoud
→Elementaire eigenschappen: open en gesloten |
→Elementaire eigenschappen: rand van een gesloten verzameling |
||
Regel 41:
Een willekeurige deelverzameling van ''X'' is gesloten als en slechts als ze haar eigen rand bevat. Een willekeurige deelverzameling van ''X'' is open als en slechts als ze disjunct is met haar eigen rand. Hieruit volgt dat de [[relatie (wiskunde)|relatie]] <math>\delta</math> "heeft als rand" op de [[machtsverzameling]] 2<sup>''X''</sup> volledig de topologie van ''X'' vastlegt.
De rand van een gesloten verzameling heeft leeg inwendige.
Een verzameling is gelijk aan haar eigen rand als en slechts als ze gesloten is en een leeg inwendige heeft.
| |||