Versie van 19 jun 2007 20:34 bewerken Juamez (overleg \| bijdragen) 11 bewerkingen k →‎Voorbeelden ← Oudere bewerking		Versie van 25 jun 2007 09:18 bewerken ongedaan maken Riki (overleg \| bijdragen) uitgebreid bevestigde gebruikers 45.344 bewerkingen Geen bewerkingssamenvatting Nieuwere bewerking →
Regel 1: De '''wet van Shannon-Hartley''' zegt dat de maximale hoeveelheid data die foutloos over een [[kanaal (telecommunicatie)\|kanaal]] getransporteerd kan worden lineair istoeneemt met de [[bandbreedte]] van het kanaal en verder afhankelijk van de [[signaal-ruisverhouding]]. De wet is vernoemd naar [[Claude Shannon]] en [[Ralph Hartley]] en staat ook bekend onder de naam '''Shannonlimiet''' of '''Shannoncapaciteit'''. ==De formule== Regel 10: waar :''C'' de [[kanaalcapaciteit]] is in [[bits per seconde]]; :''BW'' de bandbreedte van het kanaal in [[~~hertz~~Hertz]] is; :''S/N'' de signaal-ruisverhouding is uitgedrukt als de ratio van het vermogen van het signaal over de ruis (niet in [[decibel]]s). Regel 26: Een [[telefoonlijn]] heeft een typische bandbreedte van 3000 [[Hertz\|Hz]] en een signaal-ruisverhouding van 30 dB ofwel een signaal-ruisvermogensverhouding van 10<sup>(30/10)</sup> wat gelijk is aan 1000. Nu geldt C = 3000·2log(1000+1) ≈ 30.000 bits per seconde ofwel 30 kbps. Video met [[Super-VHS]] -kwaliteit en gecodeerd met behulp van [[MPEG-4]] resulteert in een bitstroom van 4 Mbps. Analoge televisiekanalen zijn 8 MHz breed. Voor de benodigde signaal-ruisverhouding om deze 4 Mbps over het 8 MHz brede kanaal te transporteren geldt: :<math> Regel 37: ==Toepassing== Shannon gaf met deze wet dan wel aan wat de theoretische kanaalcapaciteit is, maar onthield zich van uitspraken over welke [[kanaalcodering]]smethode nodig is om dit te bereiken. Ongecodeerde [[QPSK]] zit voor een bitfoutkans van 10<sup>-6</sup> bijna 9 dB bij de Shannonlimiet vandaan. Via de [[Hammingcode]] in 1950, de [[convolutiecodering]] in 1955, het [[Viterbi-algoritme]], de [[Bose-Chaudhuri-Hocquenghemcode]]s en de [[Reed-Solomoncode]]s rond 1960 en [[Trellis -gecodeerde modulatie]] in 1987 kwam men steeds dichter bij de Shannonlimiet. Een belangrijke doorbraak die communicatie zeer dicht bij de Shannonlimiet mogelijk maakt, was de uitvinding van [[Turbocode]]s in 1993. Turbocodes, samen met de in 1996 herontdekte [[Low-density Parity-checkcode]]s, worden toegepast in recente standaarden als [[WiMAX]], DVB-S2 en [[UMTS]]. Regel 46: [[Categorie:Informatietheorie]] [[Categorie:Natuurkundige wet]] [[de:Shannon-Hartley-Gesetz]]

Wet van Shannon-Hartley: verschil tussen versies