Euclides van Alexandrië: verschil tussen versies
Verwijderde inhoud Toegevoegde inhoud
Geen bewerkingssamenvatting |
Geen bewerkingssamenvatting |
||
Regel 1:
[[
'''Euclides''', [[Oudgrieks]]: {{polytonic|Εὐκλείδης}}, Eukleídēs, ook '''Euclides van Alexandrië''' genoemd, was een [[Lijst van wiskundigen#E|wiskundige]], die rond het jaar [[300 v.Chr.]] werkzaam was in de [[bibliotheek van Alexandrië]]. Dat was tijdens de [[Hellenisme|Hellenistische periode]], de bloeitijd van het [[oude Griekenland]].
Regel 6:
== Leven ==
Er is weinig bekend over het leven van Euclides, aangezien er in de overgebleven antieke werken slechts een handvol verwijzingen naar hem bestaan. In feite dateren de belangrijkste verwijzingen naar Euclides, van [[Proclus (filosoof)|Proclus]] en [[Pappos van Alexandrië]],<ref>{{en}} {{aut|D Joyce}}. [http://aleph0.clarku.edu/~djoyce/java/elements/Euclid.html Euclides], 1998.</ref> van eeuwen later. Proclus schreef in zijn commentaar op de ''Elementen'', dat was in de 5e eeuw, maar kort iets over Euclides. Volgens hem was Euclides de schrijver van de ''Elementen'', en werd hij genoemd door [[Archimedes]]. Toen [[Ptolemaeus I Soter|Ptolemaeus I]] Euclides vroeg of er geen kortere weg naar de meetkunde bestond dan de ''Elementen'', antwoordde Euclides volgens Proclus dat "er geen koninklijke weg tot de meetkunde bestaat". Hoewel dit vermeende citaat van Euclides door Archimedes nu wordt gezien als een inlassing door latere uitgevers van zijn werken, gelooft men nog steeds dat Euclides zijn werken vóór die van Archimedes schreef.<ref>{{en}} [[Proclus (filosoof)|Proclus]]. [https://books.google.nl/books?id=JZEHj2fEmqAC&pg=PA88&vq=euclid&dq=proclus+commentary+elements&source=gbs_search_s&redir_esc=y&hl=nl#v=onepage&q=euclid&f=false A Commentary on the First Book of Euclid's Elements]. vertaald uit het [[Oudgrieks]], op [[Google Books]]</ref><ref>{{en}} [http://www-history.mcs.st-and.ac.uk/Biographies/Euclid.html Euclid of Alexandria]. januari 1999. de [[MacTutor History of Mathematics archive]]</ref> Een reden om het citaat over de "koninklijke weg" in twijfel te trekken is, dat er een vergelijkbaar verhaal bekend is met betrekking tot [[Menaechmus]] en [[Alexander de Grote]]. In de enige andere belangrijke verwijzing naar Euclides vermeldt Pappos van Alexandrië in de vierde eeuw kort dat [[Apollonius van Perga]] "lange tijd doorbracht met de leerlingen van Euclides in Alexandrië, en dat hij zich daar zijn natuurwetenschappelijke manier van denken eigen maakte."<ref>{{en}} {{aut|Heath}}. The thirteen books of Euclid's Elements. 1956. blz 2 op [[Internet Archive]]</ref> Het is volgens velen mogelijk dat Euclides in het
Datum en plaats van de geboorte van Euclides en ook zijn sterfdatum en de omstandigheden van zijn dood zijn niet nauwkeurig bekend, evenmin als een beschrijving hoe hij eruit zag. Er bestaat al helemaal geen portret van hem. Portretten van later datum zijn verzonnen.
== Elementen ==
[[
Euclides' bekendste werk is de [[Elementen (Euclides)|''Elementen'']], een boek waarin hij bepaalde eigenschappen in de [[meetkunde]] en van de [[Geheel getal|gehele getallen]] uit een aantal [[Axioma|axioma's]] afleidt. Hij wordt daarom wel beschouwd als een voorloper van de [[axiomatische methode]] in de moderne wiskunde. Veel van de resultaten in de ''Elementen'' zijn afkomstig van eerdere
Behalve de meetkunde behandelt de ''Elementen'' ook elementaire [[getaltheorie]], zoals de theorie van deelbaarheid, het [[algoritme van Euclides]] om de [[grootste gemene deler]] van twee [[Geheel getal|getallen]] mee te berekenen en een bewijs dat er oneindig veel [[priemgetal]]len zijn.
Regel 24:
Zijn vijfde [[Postulaten van Euclides|postulaat]] staat bekend als het [[parallellenpostulaat]]. Lang is geprobeerd dit axioma, dat ingewikkelder en minder vanzelfsprekend is dan de andere, uit de eerste vier axioma's te bewijzen. Maar in de 19e eeuw realiseerden [[János Bolyai]], [[Nikolaj Lobatsjevski]] en waarschijnlijk ook [[Carl Friedrich Gauss]] zich dat het verwerpen van dit postulaat toch kan leiden tot een volledig consistente [[niet-euclidische meetkunde]]. De niet-euclidische meetkunde werd verder ontwikkeld door [[Bernhard Riemann]].
[[
== Naar Euclides genoemd ==
Regel 30:
* gebouw REC-P van de Faculteit voor Wiskunde, Natuurkunde en Informatica van de [[Universiteit van Amsterdam]]
{{Commons|Euclid}}
| |||