Modulair rekenen: verschil tussen versies
Verwijderde inhoud Toegevoegde inhoud
ongedefinieerde uitdrukking herschreven; modulo-operator behandeld |
|||
Regel 111:
*
: Deze stelling wordt gebruikt bij het [[Wiskundig bewijs|bewijs]] van de [[kleine stelling van Fermat]].
Regel 141:
Als additieve groep kan vermenigvuldigen met gehele getallen worden toegevoegd omdat dit overeenkomt met herhaald optellen, of herhaald aftrekken van nul. Als men echter vermenigvuldigen van willekeurige elementen toevoegt (gedefinieerd door gewoon vermenigvuldigen, met het buiten beschouwing laten van veelvouden van <math>a</math>) wordt het geen [[Ring (wiskunde)|ring]], want bijvoorbeeld voor <math>b = \min(a/2,1)</math> geldt <math>b \times (a/2 + a/2) = b \times 0 = 0</math>, terwijl <math>b \times (a/2) + b \times (a/2) = ba</math>. Er geldt dus geen [[distributiviteit]], het komt er op neer dat als een term <math>a</math> buiten beschouwing wordt gelaten, dit uiteraard niet geldt voor een willekeurig reëel getal maal <math>a</math>.
== Modulo-operator ==
Voor een niet-negatief geheel getal <math>a</math> en een positief geheel getal <math>b</math> is <math>a \bmod b</math> een van de getallen 0, 1, .. <math>b-1</math>, zo dat <math>a - (a \bmod b)</math> een veelvoud van <math>b</math> is.
Als <math>a</math> en/of <math>b</math> negatief is dan wordt soms een afwijkende definitie gehanteerd, waarbij <math>a \bmod b</math> negatief kan zijn, maar wel nog steeds zo dat <math>a - (a \bmod b)</math> een veelvoud van <math>b</math> is.
[[Categorie:Modulair rekenen| ]]
| |||