Complement (driehoek): verschil tussen versies
Verwijderde inhoud Toegevoegde inhoud
Geen bewerkingssamenvatting |
Geen bewerkingssamenvatting |
||
Regel 1:
Het '''complement''' van een [[Meetkunde|meetkundige]] figuur of een [[Punt (wiskunde)|punt]] <math>A</math> in een [[Vlak (meetkunde)|plat vlak]] gedefinieerd met betrekking tot een [[Driehoek (meetkunde)|driehoek]] <math>\triangle</math> is de overeenkomstige figuur, die wordt gevonden door <math>A</math> met het [[Zwaartelijn|zwaartepunt]] van <math>\triangle</math> als centrum en factor –1/2 te [[Homothetie (meetkunde)|vermenigvuldigen]] of anders gezegd te schalen. De [[complementaire driehoek]] is zo gedefinieerd. Een punt <math>P</math>, daarvan het complement <math>Q</math> en het zwaartepunt <math>Z</math> van <math>\triangle</math> [[Collineair|liggen dus op één lijn]] en de verhouding <math>PZ:ZQ = 2:1</math>.
Als <math>Q</math> het complement is van <math>P</math>, dan is <math>P</math> het [[anticomplement]] van <math>Q</math>.
Regel 6:
== Voorbeelden ==
* Het middelpunt van de omgeschreven cirkel is het complement van het [[Hoogtepunt (meetkunde)|hoogtepunt]].
* Het complement van een meetkundige figuur <math>A</math> met betrekking tot een driehoek <math>\triangle</math> is de overeenkomstige figuur <math>A</math>, maar dan geschaald naar de [[complementaire driehoek]], dus naar de [[Ceva-driehoek]] van het [[Zwaartelijn|zwaartepunt]], van <math>\triangle</math>.
| |||