Wiskunde: verschil tussen versies
Verwijderde inhoud Toegevoegde inhoud
Labels: Ongedaan gemaakt Visuele tekstverwerker |
Herstel // Versie 57211428 van 78.21.171.174 (overleg) ongedaan gemaakt. Labels: Ongedaan maken Ongedaan gemaakt |
||
Regel 4:
Wiskundige structuren worden met strikte [[Logica|logische]] redeneringen opgebouwd. Wiskundige [[Propositie|beweringen]] waarvan de juistheid is aangetoond heten [[Stelling (wiskunde)|stellingen]]; zij doen uitspraken over [[definitie|gedefinieerde]] [[object (ding)|objecten]] en formuleren verbanden daartussen. De formele redenering die aantoont dat een stelling waar is, noemt men een [[wiskundig bewijs]]. Bij het opstellen van een bewijs wordt uitgegaan van een (klein) aantal uitgangspunten ([[axioma]]'s) en van [[definitie]]s.
Wiskunde wordt niet alleen zelfstandig bestudeerd, de opgedane kennis wordt toegepast in allerlei dagelijkse situaties en in andere wetenschappen. Men spreekt dan van [[toegepaste wiskunde]] tegenover [[zuivere wiskunde]]. De scheidslijn is echter niet heel duidelijk en wat begon als ''zuivere wiskunde'' blijkt later toch regelmatig een toepassing te vinden. Wiskunde is een belangrijk vak in het onderwijs, zowel het lager als het secundair onderwijs krijgen dit vak
In toepassingen wordt [[rekenen|gerekend]] op basis van reeds bewezen stellingen. Dat kan eenvoudig zijn, bijvoorbeeld de [[stelling van Pythagoras]] in de [[meetkunde]] om een afstand te bepalen. Maar soms is het probleem in het dagelijks leven zo uitgebreid, dat er een (super)[[computer]] voor nodig is om binnen een redelijke tijd een oplossing te vinden. Een voorbeeld daarvan is de weersverwachting in de [[meteorologie]]: de atmosfeer wordt toegepast wiskundig gemodelleerd met behulp van [[differentiaalvergelijking]]en. Meetwaarden, afkomstig van meetpunten liefst over de hele aardbol op verschillende hoogten, bepalen na bewerking een begintoestand vanwaaruit de toekomstige [[Druk (grootheid)|druk]], [[wind (meteorologie)|wind]] en [[luchtvochtigheid]] wordt berekend. Het doorrekenen van de differentiaalvergelijkingen die uit deze meetgegevens volgen, kost enorm veel computertijd.
| |||