De symmetrische operaties van <math>K_3</math> zijn naast rotaties en spiegelingen draaispiegelingen[[draaispiegeling]]en. Een draaispiegeling is een vlakspiegeling gevolgd door een rotatie om de normaal op het spiegelvlak.<ref>Craats 2014, blz 34,48</ref> Deze normaal kan een coördinaatas (3, type RS4as) of een lichaamsdiagonaal (4, type RS6lich) zijn. De kubus is niet spiegelsymmetrisch t.o.v. een vlak loodrecht op een lichaamsdiagonaal, dus de gewone spiegelsymmetrieën hebben als normaal op het spiegelvlak of een coördinaatas (type Sas) of een diagonaal (type Sdiag). De rotatiesymmetrieën van de kubus zijn om alle coördinaatassen (3, type R2as en R4as), diagonalen (6, type R2diag) en lichaamsdiagonalen (4, type R3lich). De spiegeling t.o.v. het middelpunt van de kubus (type Spunt) heeft geen spiegelvlak. Tenslotte is er nog de identiteit (type ident), de triviale operatie die niets doet.
