Sinusoïde: verschil tussen versies
Verwijderde inhoud Toegevoegde inhoud
Regel 40:
Bij een [[Signaal (algemeen)|inputsignaal]] dat meerdere (hoek)frequenties bevat is de output niet te beschrijven als een verandering van amplitude en fase, doordat de amplitude- en faserespons van de (hoek)frequentie afhangen. Het outputsignaal is daardoor anders van vorm.
== Voorbeeld ==
Als
:<math>y(t) + \tau \,y'(t) = x(t)</math>
en
<math>y(t)</math>
is sinusoïde met complexe versie
:<math>Ye^{i\omega t}</math>
dan is <math>x(t)</math> de sinusoïde met complexe versie
:<math>X e^{i\omega t} = (1 + i \omega \tau)Y e^{i\omega t}</math>
Er geldt dus
:<math>X = (1 + i \omega \tau)Y</math>
Dit kan gebruikt worden om als <math>x(t)</math> sinusoïde is, de sinusoïde <math>y(t)</math> te vinden die een [[particuliere oplossing]] is van de [[lineaire differentiaalvergelijking]].
== Zie ook ==
| |||