Veelvlak: verschil tussen versies
Verwijderde inhoud Toegevoegde inhoud
Geen bewerkingssamenvatting |
Geen bewerkingssamenvatting |
||
Regel 19:
Er zijn voor de [[Relatie (wiskunde)|relaties]] tussen de verschillende elementen van een veelvlak twee vormen van [[Transitiviteit (wiskunde)|transitiviteit]] gedefinieerd.
* isogonaal - Een veelvlak is hoekpunttransitief of isogonaal, wanneer in alle [[Hoekpunt (meetkunde)|hoekpunten]] dezelfde soorten zijvlakken bij elkaar komen, in dezelfde of omgekeerde cyclische volgorde.
* isohedraal - Een veelvlak is zijvlaktransitief of isohedraal, wanneer alle zijvlakken [[Congruentie (meetkunde)|congruent]] zijn. [[Convex]]e veelvlakken, die isohedraal zijn, zijn de [[Regelmatig veelvlak|regelmatige veevlakken]]
Een veelvlak heet regelmatig als het hoekpunttransitief en zijvlaktransitief is. Het zijn de vijf regelmatige veelvlakken en de vier [[Kepler-poinsot-lichaam|kepler-poinsot-lichamen]].
Regel 28:
De uniforme veelvlakken worden als volgt ingedeeld:
* Uniforme veelvlakken, die niet zelfdoorsnijdend of samengesteld zijn, en uitsluitend regelmatige veelhoeken als zijvlak hebben.
** De vijf [[Regelmatig veelvlak|platonische lichamen]], dit zijn de niet-zelfdoorsnijdende niet-samengestelde veelvlakken waarbij alle zijvlakken dezelfde regelmatige veelhoek zijn. Ze zijn isogonaal,
** De [[Halfregelmatig veelvlak|halfregelmatige veelvlakken]], dit zijn de overige niet-zelfdoorsnijdende niet-samengestelde isogonale veelvlakken met uitsluitend regelmatige veelhoeken als zijvlak. Ze zijn symmetrisch en convex.
*** Een oneindige reeks [[Prisma (wiskunde)|prisma's]] <math>n</math>.4.4, voor <math>n</math> = 4 een regelmatig veelvlak
Regel 52:
* [[Bolvormig veelvlak|Bolvormige veelvlakken]], waarbij de voorwaarde wordt losgelaten dat de zijvlakken vlak zijn.
▲[[Categorie:Ruimtelijke figuur| ]]
| |||