Exponentiële groei: verschil tussen versies
Verwijderde inhoud Toegevoegde inhoud
Geen bewerkingssamenvatting |
virus-infectie |
||
Regel 2:
'''Exponentiële groei''' is een toename evenredig aan de eigen omvang. Iedere grootheid die elk jaar (of elke maand, dag, uur) met hetzelfde [[percentage]] groeit, ondergaat een exponentiële groei. Zo is de groei van een populatie waarin het aantal geboortes per individu (of per echtpaar) constant blijft, evenredig met het aantal individuen, en dus exponentieel. Banktegoeden met een vast positief [[rente]]percentage vertonen exponentiële groei, afgezien natuurlijk van af- of bijschrijvingen. [[exponentiële afname|Exponentiële daling]] is ook mogelijk, bijvoorbeeld bij afkoeling van een heet voorwerp tot de omgevingstemperatuur of radioactief verval.
Exponentiële groei kan snel of langzaam gaan, maar bij reële, fysieke zaken niet altijd voortduren. Op den duur is deze fysiek onmogelijk. Nog wel denkbaar is bijvoorbeeld een constante inflatie, waardoor prijzen exponentieel stijgen. Dit kan namelijk af en toe gecompenseerd worden door grotere coupures van bankbiljetten, en invoering van grotere geldeenheden, waardoor dit onbeperkt kan voortduren. Ook het aantal besmettingen bij een infectie door een besmettelijk [[virus (biologie)|virus]] kan exponentieel groeien als er geen maatregelen worden getroffen. De groei zal dan pas afvlakken als iedereen besmet begint te raken.
Een voorbeeld van enorm groot worden is het verhaal van de bedenker van het [[schaken (hoofdbetekenis)|schaakspel]]. De koning wilde hem bedanken en zei hem een wens te doen. "Geef mij één graankorrel op het eerste veld van het bord, twee voor het tweede veld, vier voor het derde, en zo steeds het dubbele aantal voor elk volgend veld." Het leek de koning een bescheiden wens, maar ... de totale graanoogst zou niet genoeg zijn. Het aantal graankorrels, <math>2^{64}-1</math>, is een getal van 20 cijfers, en weegt zo'n 1,2 [[biljoen]] ton. Een file vrachtwagens die elk 10 ton kunnen vervoeren en 8 meter lang zijn, en bij elkaar 1,2 biljoen ton graan aan boord hebben, is zo'n miljard kilometer lang: 23600 maal rond de aarde, 2450 maal naar de [[maan]].
| |||