Barragán speelde tot juli 2005 in de jeugd van [[Sevilla FC]], waarna hij naar het Engelse [[Liverpool FC]] vertrok. De [[Galicië (Spanje)|Galiciër]] was ééneen van de vele Spaanse spelers die door coach [[Rafael Benítez]] naar Liverpool FC werd gehaald (wel aangeduid als de ''[[Spaanse Armada van Liverpool FC|Spaanse Armada]]''), maar Barragán wist nooit door te breken als basisspeler. Hij kwam niet verder dan een invalbeurt op 10 augustus 2005 tegen [[CSKA Sofia]] in de derde kwalificatieronde van de [[UEFA Champions League]]. Tien minuten voor tijd verving Barragán zijn landgenoot [[Fernando Morientes]]. De rest van het seizoen bracht hij door in het tweede elftal van Liverpool FC. In juli 2006 keerde Barragán terug naar Spanje en tekende bij [[Deportivo de La Coruña]]. Drie jaar later stapte hij over naar [[Real Valladolid]] waarmee hij in het seizoen 2010/11 aantrad in de [[Segunda División A]].
