Buckminsterfullereen: verschil tussen versies
Verwijderde inhoud Toegevoegde inhoud
Regel 90:
Het is mogelijk de elektronische structuur te benaderen vanuit een perspectief van de [[Lewistheorie]] en ieder atoom te verbinden met zijn drie buren via een enkele binding. Het vierde elektronenpaar (één elektron per koolstofatoom) dat nog rest is echter wat problematisch. Net als bij [[benzeen]] kunnen we beginnen een dubbele binding naar één van de buren te tekenen, maar dit kan op verschillende manieren. In plaats van twee alternatieve 'resonantie'structuren zijn er bij C<sub>60</sub> zo'n 12.400 mogelijkheden.<ref>[http://www.users.csbsju.edu/~frioux/c60/BondingC60.pdf Chemical Bonding and Electronic Structure of Buckminsterfullerene]</ref>
In analogie met benzeen is het beter het probleem aan te pakken met moleculaire orbitalen. Het volstaat in eerste instantie de discussie te beperken tot het overblijvende elektron dat in een p-orbitaal loodrecht op het oppervlak van een bol gedacht kan worden. Het vinden van de golfpatronen op het oppervlak van een bol is wiskundig gesproken nauw verwant aan het vinden van de orbitalen van een bolvormig waterstofatoom. Het is zelfs eenvoudiger. Het enige verschil is namelijk dat het probleem tweedimensionaal is en niet driedimensionaal. Dit heeft tot gevolg dat er in plaats van drie kwantumgetallen n, l en m<sub>l</sub> slechts twee zijn: L en m<sub>L</sub>. Bij het 3D-probleem resulteert de opeenvolging van 1s, 2s, 2p, 3s, 3p, 3d ... enz orbitalen. In het 2D-geval vervalt het n-getal en zijn er slechts s, p, d, f, g, h, i, enz. Net als bij de orbitalen van het 3D-atoom hebben zij een [[ontaarding|ontaardingsgraad]] van 1, 3, 5, 7, 9, 11 enz., en kunnen zij wegens de spin van het elektron 2, 6, 10, 14, 18 en 22 elektronen onderdak bieden. Doordat het ontbreken van het kwantumgetal n het aantal orbitalen vrij drastisch beperkt, raken - anders dan bij het [[
Wanneer we de gevonden orbitalen vullen met de resterende 60 elektronen, blijkt dat 50 ervan in de s+p+d+f+g passen en er dan 10 elektronen overblijven die in de h-orbitalen gehuisvest moeten worden, waar plaats is voor 2*11=22 elektronen. Volgens de [[regel van Hund]] zou dat resulteren in een [[paramagnetisme|paramagnetische]] molecule die als vaste stof hoogstwaarschijnlijk een goede geleider zou zijn. Dit is echter niet geval, C<sub>60</sub> heeft namelijk diamagnetische en halfgeleidende eigenschappen, met name bij lage temperaturen. De aanname dat de molecule bolvormig is, is echter niet geheel juist: in werkelijkheid is de symmetrie namelijk (een beetje) lager - de ware symmetrie is icosaëdrisch net als die van een voetbal. Het is mogelijk de orbitalen te bepalen in deze lagere symmetrie met gebruikmaking van de [[groepentheorie]]. Er blijkt dan dat de hoge ontaardingsgraad van de f-, g- en h-orbitalen gebroken wordt. De 7 f-orbitalen, die gelijke energie hebben voor een bol, splitsen op in een groep van 3 en een groep van 4 die twee verschillende energieën hebben. De 11 h-orbitalen splitsen op in een groep van 5 (H<sub>u</sub>) en twee van 3 (T<sub>1u</sub> en T<sub>2u</sub>). Dit betekent dat alle elektronen nu ''gepaard'' in het vijfvoudig ontaarde niveau H<sub>u</sub> geplaatst kunnen worden en dit verklaart de magnetische en elektrische eigenschappen.
| |||