Wikipedia

RSA (cryptografie): verschil tussen versies

Interactief door geschiedenis bladeren
← Oudere bewerkingNieuwere bewerking →
Verwijderde inhoud Toegevoegde inhoud
VisueelWikitekst
k Wijzigingen door 2001:985:532E:1:1298:36FF:FEA4:9887 (Overleg) hersteld tot de laatste versie door Tulp8
Regel 12:
 
Veronderstel dat [[Alice en Bob|Alice]] ervoor wil zorgen dat [[Alice en Bob|Bob]] haar een geheim bericht kan zenden over een onveilig medium ([[Telefonie|telefoon]], [[internet]], [[postbedrijf|post]], ...). Alice doet het volgende om een '''publieke sleutel''' en een '''geheime sleutel''' te maken:
#Ze kiest willekeurig twee grote, willekeurige, [[priemgetal]]len ''<math>p''</math> en ''<math>q''\ne met ''p''</math> ≠ ''q'' onafhankelijk van elkaar. Zeen berekent ''<math>N'' = ''pq''</math>.
#Ze kiest een geheel getal ''<math>e''</math> mettussen {{nowrap|1 <en ''e'' < φ(''N'')}}, terwijl ''e''het [[relatieftotiënt priemgetal]] is(Eulerindicator) t.o.v. φ<math>\varphi(''N'') = φ\varphi(''p'')φ\varphi(''q'') = (''p''-1)(''q''-1).</math> Hiervan is φ(''k'') het<math>N</math>, [[totiëntrelatief getalpriem]] t.o.v. <math>\varphi(EulerindicatorN)</math>, vand.w.z. ''k''<math>1 ≠< 0e < \varphi(''k'' een geheel getalN)</math> en relatief priem betekent dat ''<math>e''</math> en φ<math>\varphi(''N'')</math> hebben geen gemeenschappelijke deler hebben anders dan 1: <math>\mathrm{ggd}(''e'', (''p'' − -1)(''q'' − -1)) = 1</math>.
#Ze berekent ''d'' zodat ''ed'' &equiv; 1 [[modulair rekenen|mod]] (''p'' − 1)(''q'' − 1) en dus ''ed'' &equiv; 1 mod φ(''N'') oftewel ''ed'' = ''k''φ(''N'') + 1 voor zekere gehele ''k''.
*(Alice had stappen 2 en 3 kunnen uitvoeren met het [[uitgebreid Euclidisch algoritme]]; zie [[modulair rekenen]].)
Overgenomen van "https://nl.wikipedia.org/wiki/RSA_(cryptografie)"