Complexe functie: verschil tussen versies

== AnalytischeHolomorfe functie ==

Een [[holomorfe functie]] is een [[Functie (wiskunde)|functie]] die op een [[Open verzameling|open deelverzameling]] van het [[complexe vlak]] '''C''' is gedefinieerd met waarden in '''C''' en die op ieder punt in dit complexe vlak kan worden gedifferentieerd. Zo'n functie wordt ook wel analytisch genoemd. In de [[Analyse (wiskunde)|reële analyse]] wordt die term gebruikt om oneindig vaak differentieerbare functies aan te duiden die kunnen worden uitgedrukt als een [[machtreeks]]. De benaming analytisch is voor complex differentieerbare functies gerechtvaardigd, omdat complexe functies die eenmaal differentieerbaar zijn, automatisch oneindig vaak differentieerbaar zijn en dus ontwikkelbaar in machtreeksen. Dit is dus een groot verschil tussen de complexe analyse en de reële analyse.