Hoektransversaal: verschil tussen versies
Verwijderde inhoud Toegevoegde inhoud
Geen bewerkingssamenvatting |
Geen bewerkingssamenvatting |
||
Regel 1:
[[File:Hoekstransversaal.png|right|thumb|Hoektransversalen - tussen haakjes staan verhoudingsgetallen]]
Een <b>hoektransversaal</b> (ook wel <b>ceviaan</b> of Ceva-lijn genoemd) is in de [[meetkunde]] een rechte lijn door een hoekpunt van een [[Driehoek (meetkunde)|driehoek]]
Een [[lijnstuk]] dat een hoekpunt verbindt met een punt van de overstaande zijde (of een verlengde daarvan) wordt eveneens hoektransversaal genoemd.
Bekende voorbeelden van hoektransversalen zijn de [[bissectrice]]s van de hoeken van een driehoek, de [[Hoogtelijn (driehoek)|hoogtelijn]]en en de [[zwaartelijn]]en van een driehoek.<br>
Als de drie hoektransversalen door eenzelfde punt ''S'' gaan, dan worden de lijnen ook wel de hoektransversalen (cevianen) van het punt ''S'' genoemd.
Regel 10 ⟶ 9:
<br>
==Toepassing==
Liggen op de zijden van driehoek ''ABC'' de punten ''D'', ''E'' en ''F'' zo, dat ze elke zijde in eenzelfde macht van de twee andere zijden verdelen(zie figuur rechts), dus als:<br>
:<math>{{BD} \over {DC}} = {{{c^n}} \over {{b^n}}},{{CE} \over {EA}} = {{{a^n}} \over {{c^n}}},{{AF} \over {FB}} = {{{b^n}} \over {{a^n}}}</math><br>
dan gaan de hoektransversalen ''AD'', ''BE'', ''CF'' volgens de stelling van Ceva door hetzelfde punt ''S'', immers:<br>
Regel 24 ⟶ 23:
* [[Isogonale verwantschap]]<br>
{{Appendix}}
[[Categorie: Driehoekmeetkunde]]
| |||