Disjuncte verzamelingen: verschil tussen versies
Verwijderde inhoud Toegevoegde inhoud
k voorbeeld iets algemener |
kopje ingevoegd, voorbeeld iets algemener |
||
Regel 9:
Twee disjuncte verzamelingen hebben geen enkel element gemeenschappelijk.
== Paarsgewijs disjunct ==
Deze definitie is uitbreidbaar naar elke [[collectie (wiskunde)|collectie]] van verzamelingen. Een collectie van verzamelingen is '''paarsgewijs disjunct''' of '''wederzijds disjunct''' als elk tweetal verzamelingen in de collectie disjunct is.
Regel 21 ⟶ 22:
:<math>\bigcap_{i\in I} A_i = \varnothing.</math>
Het omgekeerde is echter niet waar: de doorsnede van bijvoorbeeld de collectie {{1, 2}, {2, 3}, {3, 4}, {4, 1}} is leeg, maar de collectie is niet paarsgewijs disjunct.
:<math>\{1, 2\} \cap \{2, 3\} = \{2\}</math>
Een [[partitie (verzamelingenleer)|partitie]] van een verzameling is een voorbeeld van een paarsgewijs disjuncte collectie deelverzamelingen.
== Referenties ==
*{{en}} [http://mathworld.wolfram.com/DisjointSets.html Disjuncte verzamelingen] op [[MathWorld]]
== Zie ook ==
*[[Bijna disjuncte verzamelingen]]
*[[Disjuncte vereniging]]
| |||