Ex falso sequitur quod libet: verschil tussen versies
Verwijderde inhoud Toegevoegde inhoud
kleine correcties bij welke logica's de regel ex falso.. wel en niet wordt erkend. |
Geen bewerkingssamenvatting |
||
Regel 1:
'''''Ex falso sequitur quod libet''''' ("uit het ongerijmde volgt om het even wat") is een [[wiskundig bewijs|bewijsregel]] uit de [[logica]].
Van wat is overgeleverd uit de [[Oudheid]] ([[Aristoteles]], de [[Stoïcijnen]]) kan niet worden geconcludeerd dat dat deze regel toen werd erkent. De eerste die deze regel erkende was, zover bekend, in de 12e eeuw Willem van Soissons.<ref>Graham Priest, 'What's so bad about contradictions?' in Priest, Beal and Armour-Garb, ''The law of non-contradicton'', Clarendon Press, Oxford, 2011, pp.24-25.</ref> <ref> Willem van Soissons richtte zich vooral op ''ex contradictione sequitur quod libet'', dat vaak als synoniem wordt gezien. </ref> In recentere logische systemen zoals de [[propositielogica]] en de [[predicaatlogica]] wordt deze regel nog steeds aangenomen, alhoewel er andere stromingen zijn die de [[Geldigheid en gezondheid|geldigheid]] van deze bewijsregel betwijfelen: bijvoorbeeld de [[paraconsistente logica]].
De regel is af te leiden uit de bewijsregel [[bewijs uit het ongerijmde]] (''reductio ad absurdum''), die in de klassieke propositielogica geldt. De regel moet in strikte zin zo gelezen worden dat uit een [[contradictie|innerlijk tegenstrijdige]] bewering, dus niet slechts een feitelijk onware, elke willekeurige uitspraak afgeleid kan worden. Een andere term voor deze redeneervorm is [[ex contradictione sequitur quod libet]] ("uit een tegenspraak volgt om het even wat"), soms wordt het ook de ''onzinregel'' genoemd.
Regel 14:
:<math> \neg p \rightarrow (p \rightarrow q)</math>.
Dit laat zich lezen als: als ''p'' onwaar is, dan kan uit ''p'' alle ''q'' (''quod libet'') worden afgeleid.
Het verschil tussen </br>
1. ''ex falso sequitur quod libet'' en </br>
2. ''ex contradictione sequitur quod libet'' </br> </br>
wordt soms getoond in formulevorm, waarbij </br> </br>
1. een conjunctie bevat: 'A & ¬A → B' en </br>
2. een extra implicator: <math> \neg p \rightarrow (p \rightarrow q)</math>.
| |||