Brownse beweging (wiskunde): verschil tussen versies

Verwijderde inhoud Toegevoegde inhoud
Geen bewerkingssamenvatting
Geen bewerkingssamenvatting
Regel 9:
 
==Existentie==
[[Bestand:Wiener process zoom.png|thumb|250px|Bijna elk pad van de Brownsebrownse beweging is in alle tijdstippen continu en in geen enkel tijdstip differentieerbaar.]]
 
Het feit dat een dergelijk proces bestaat, ligt niet voor de hand. De twee belangrijkste resultaten die hiertoe aanleiding geven, worden meestal respectievelijk de [[stelling van Kolmogorov]] en de [[stelling van Kolmogorov-Prochorov]] genoemd. De eerste construeert een proces op de verzameling (niet noodzakelijk continue) afbeeldingen van <math>\mathbb{R}^+</math> naar <math>\mathbb{R}</math>, de tweede toont aan dat de discontinue paden van dit proces bevat liggen in een [[nulverzameling]].
 
==Verband met stochastische wandeling==
De Brownsebrownse beweging is het analogon, voor een continue tijdsparameter, van wat de [[stochastische wandeling]] betekent voor een discrete tijdsparameter.
 
==Eigenschappen==