Waterstofatoom: verschil tussen versies
Verwijderde inhoud Toegevoegde inhoud
coulombkracht met een kleine letter volgens Van Dale (2015). |
schrödingervergelijking met kleine letter in Van Dale (2015). |
||
Regel 3:
== Waterstofatoom als modelsysteem in de kwantummechanica ==
Het waterstofatoom is het eenvoudigste realistische systeem dat zich laat behandelen met de [[kwantummechanica]]. Omdat het een [[Tweelichamenprobleem|tweedeeltjesprobleem]] is, en de twee deeltjes (het elektron en het proton waar het omheen "cirkelt") op de schaal van het atoom als [[puntmassa]]'s kunnen worden beschouwd, kan onder die (in de praktijk alleszins redelijke) aanname een exacte oplossing gegeven worden voor de [[
[[Bestand:Visible spectrum of hydrogen.jpg|thumb|right|Het zichtbare deel van de Balmerreeks]]
Regel 10:
De [[orbitaal]]structuur van waterstof is in de [[theoretische chemie]] en [[computationele chemie]] nog steeds een belangrijk theoretisch en praktisch hulpmiddel bij het beschrijven van de [[Elektronenconfiguratie|elektronenstructuur]] van andere atomen en van moleculen (al kan men de vergelijkingen voor dergelijke systemen niet meer exact oplossen, zelfs niet in de [[Born-Oppenheimerbenadering]]).
== Oplossing van de
De
:<math>
\mathrm E \Psi(\vec r) = - \frac{\hbar^2}{2m_e}\Delta \Psi(\vec r) - \frac{e^2}{4 \pi \epsilon_0} \frac{1}{r}\Psi(\vec r)
Regel 21:
De vergelijking kan dan zo geschreven worden dat de linker kant alleen van <math>r</math> afhangt en de rechterkant alleen van de hoekcoördinaten <math>\vartheta, \varphi</math>. Linker en rechterkant zijn dus constant.
De
:<math> \frac{\hbar^2}{2m_e} \left[{1 \over r^2}{\partial \over \partial r}\left(r^2 {\partial R(r)\over \partial r}\right) - {l(l+1)R(r)\over r^2} \right] + \frac{1}{4 \pi \epsilon_0} \frac{e^2}{r}R(r) + E R(r) = 0 </math>
en
Regel 44:
:<math>m=-l,\ldots,l.</math>
Alleen deze oplossingen van de
=== Energieniveaus ===
Regel 75:
== Waterstofachtige ionen ==
Het model geldt ook voor 1-elektron ionen He⁺, Li²⁺ enz. met kernlading Ze als in de
{{Appendix}}
| |||