Wikipedia

Gedraaide romboëdrisch kuboctaëder: verschil tussen versies

Interactief door geschiedenis bladeren
← Oudere bewerkingNieuwere bewerking →
Verwijderde inhoud Toegevoegde inhoud
VisueelWikitekst
algemene info over Johnson-lichamen weg
Geen bewerkingssamenvatting
Regel 1:
{{Infobox ruimtelijke figuur
| naam = Gedraaide romboëdrisch kuboctaëder
| afbeelding = Elongated square gyrobicupola.png
| johnson = [[Verlengde gedraaide driehoekige dubbelkoepel|J<sub>36</sub>]] - '''J<sub>37</sub>''' - [[Verlengde vijfhoekige orthogonale dubbelkoepel|J<sub>38</sub>]]
| vlakken = 8 [[gelijkzijdige driehoek]]en <br /> 18 [[Vierkant (meetkunde)|vierkanten]]
| zijdes = 26
| hoekpunten = 24
| ribben = 48
| zijvlakkenperhoekpunt = 4
| ribbenperzijvlak = 3 of 4
| symmetriegroep = D<sub>4d</sub>
| eigenschappen =[[Convex]] convex
| duaal = ''geen''
}}
Een '''gedraaide romboëdrisch kuboctaëder''' is in de [[meetkunde]] een [[Johnson-lichaam]] (''J''<sub>37</sub>).▼
 
▲Een '''gedraaide romboëdrisch kuboctaëder''' is in de [[meetkunde]] een [[Johnson-lichaam]] (''J''<submath>J_{37}</submath>).<ref>{{en}} [http://www.georgehart.com/virtual-polyhedra/pseudo-rhombicuboctahedra.html Pseudo Rhombicuboctahedra].</ref>
Deze ruimtelijke figuur kan net als de [[romboëdrisch kuboctaëder]] worden geconstrueerd door 2 [[vierkante koepel]]s met hun congruente grondvlakken op grond- en bovenvlak van een [[Prisma (wiskunde)|achthoekig prisma]] te plaatsen, maar in dit geval gedraaid. Het is het enige Johnson-lichaam (per definitie niet-isogonaal) waarbij steeds dezelfde configuratie van veelhoeken in dezelfde of tegengestelde volgorde samenkomt in de hoekpunten (in dit geval drie vierkanten en een driehoek): er is geen isometrie die het veelvlak op zichzelf afbeeldt en daarbij een hoekpunt op de doorlopende band van vierkanten afbeeldt op een van de hoekpunten buiten deze band.<ref>http://www.georgehart.com/virtual-polyhedra/pseudo-rhombicuboctahedra.html</ref>
 
Deze ruimtelijke figuur kan net als de [[romboëdrisch kuboctaëder]] worden geconstrueerd door 2 [[vierkante koepel]]s met hun congruente grondvlakken op grond- en bovenvlak van een [[Prisma (wiskunde)|achthoekig prisma]] te plaatsen, maar in dit geval gedraaid.
==Externe link==
 
* {{en}} [http://mathworld.wolfram.com/ElongatedSquareGyrobicupola.html Gedraaide romboëdrisch kuboctaëder op MathWorld]▼
Het is het enige Johnson-lichaam, dus per definitie [[Veelvlak#Transitiviteit|niet-isogonaal]], waarbij steeds dezelfde configuratie van veelhoeken in dezelfde of tegengestelde volgorde samenkomt in de [[Hoekpunt (meetkunde)|hoekpunten]], in dit geval drie vierkanten en een driehoek. Toch is het niet zo, dat wanneer een hoekpunt van het [[Lichaam (meetkunde)|lichaam]] op een ander hoekpunt wordt afgebeeld, het hele lichaam op dezelfde plaats blijft liggen. Er zijn banden van vijf [[Vierkant (meetkunde)|vierkanten]], die aan de uiteinden door een [[Driehoek (meetkunde)|driehoek]]] worden begrensd en er zijn banden van één vierkant, aan weerszijden door een [[Driehoek (meetkunde)|driehoek]] begrensd. De uiterste hoekpunten op de driehoeken van de twee verschillende banden kunnen niet op elkaar worden gelegd, zonder dat het lichaam anders komt te liggen. Er is geen [[Groep (wiskunde)|groep]] van [[Isometrie (wiskunde)|isometrieën]], die de hoekpunten transitief op elkaar afbeelden.
 
 
▲* {{en}} [[MathWorld]]. [http://mathworld.wolfram.com/ElongatedSquareGyrobicupola.html GedraaideElongated romboëdrischSquare kuboctaëder op MathWorldGyrobicupola].
{{References}}
 
{{DEFAULTSORT:Gedraaide romboedrisch kuboctaeder}}
Overgenomen van "https://nl.wikipedia.org/wiki/Gedraaide_romboëdrisch_kuboctaëder"