De brug is genoemd naar de gemeentelijke [[vuilnisbelt]] die daar tot 1888 heeft dienstgedaan. Op die locatie bevinden zich sinds 1934 de [[Centrale Markthallen]] tegenwoordig Foodcenter genoemd en de woonwijk [[Kop van Jut (Amsterdam)|Kop van Jut]].<ref>Na de sluiting van de grote vuilnisbelt bleef er nog jarenlang een vuilstortplaats over op een van de kades van de Kostverlorenkade.</ref>
De Beltbrug werd in 1932/1933 gebouwd als een [[basculebrug]], deze verving een dubbele basculebrug uit rond 1890. Daarvoor werd gebruik gemaakt van een kabelpontje dat voer tussen de Buyskade en de overkant van de Kostverlorenvaart. De “nieuwe” verkeersbrug werd opgeleverd met tramrails voor deeen hier geplande Blauwegemeentelijke Tramtramlijn, die hier echter nooit zou komen te rijden en de rails werden later weer verwijderd. De ontwerper van de brug was [[Piet Kramer]], die hier opnieuw zijn [[Amsterdamse School (bouwstijl)|Amsterdamse Schoolstijl]] uitoefende. De brug geeft een mengeling van bak- en blokjes natuursteen. Er is enig beeldhouwwerk, maar geen beelden, en siersmeedijzeren balustrades. Opmerkelijk aan de brug is echter het [[brugwachtershuis (gebouw)|brugwachtershuisje]]. Dit is (net als landhoofden etc.) uitgevoerd in licht (meer gelig) baksteen, terwijl de vorm in vergelijking tot andere door hem ontworpen brughuisjes hoekig is. Het zou door dit uiterlijk meer aansluiten bij de woningbouw van de wijk [[Landlust]] die omstreeks dezelfde tijd werd gebouwd. De brug werd opgeleverd met zeer zware plaatijzeren deuren en houten planken als rijdek. Beide kenmerken verdwenen in de loop der jaren (de deuren in de jaren zeventig). Bij het vervangen van de houten rijdekken moest ook het contragewicht verzwaard worden. Er werd jarenlang aangemodderd met de brug, dan weer reparatie hier, dan weer reparatie daar. In de zomer van 2007 werd de brug grondig gerenoveerd, waarbij voor voetgangers en fietsers een noodbrug werd aangelegd, de rijweg werd enige tijd afgesloten voor gemotoriseerd verkeer. Op 30 oktober 2007 werd de brug aangevaren door het motorvrachtschip "Vincent" dat daarbij zijn stuurhut verloor. De brug liep alleen verfschade op.
De brug wordt gedurende 2017 omgebouwd om deze op afstand te kunnen bedienen. Na de nodige aanpassingen, waarbij de brug tijdelijk een aantal nachten is afgesloten voor al het verkeer, wordt het brugwachtershuis overbodig waar een nieuwe bestemming voor wordt gezocht.
