Interne-opbrengstvoet: verschil tussen versies
Verwijderde inhoud Toegevoegde inhoud
Boven én onder de formule wordt ''n'' genoemd |
Geen bewerkingssamenvatting |
||
Regel 5:
Wiskundig is de bepaling van de interne-opbrengstvoet het oplossen van een vergelijking: een lineaire combinatie van machten van
:''x'' = {{vbreuk|1 + opbrengstvoet}}
wordt op nul gesteld. Als de tijdstippen van kosten en baten een geheel aantal jaren na het heden zijn dan is dit een [[Polynoom#Nulpunten van een polynoom|''n''-degraadsvergelijking]] in ''x'' met ''n'' de duur in jaren
:<math>\sum_{i=0}^{n} a_i x^i = \sum_{i=0}^{n} a_i \frac{1}{(1 + IRR)^i} = 0</math>
:opbrengstvoet = {{vbreuk|''x''}} - 1.▼
Waarin ''a''<sub>''i''</sub> de baten (positief) of kosten (negatief) voor dat jaar zijn.
Na het bepalen van de nulpunten ''x'' van de polynoom volgt
Alleen positieve waarden van ''x'' zijn zinvol, omdat alleen deze corresponderen met exponentiële stijging of daling in de tijd van de waarde van de investering.
Als de tijdstippen van kosten en baten niet een geheel aantal jaren na het heden zijn, maar bijvoorbeeld wel een geheel aantal maanden, krijgt men een [[Polynoom#Nulpunten van een polynoom|''n''-degraadsvergelijking]] in
:<math>\left(\frac{1}{1 + \text{opbrengstvoet}} \right)^\frac {
met ''n'' de duur in maanden. Na het bepalen van de nulpunten ''x'' van de polynoom volgt
| |||