Karakteristiek polynoom: verschil tussen versies
Verwijderde inhoud Toegevoegde inhoud
Geen bewerkingssamenvatting |
|||
Regel 6:
:{{math|P<sub>A</sub>(λ) {{=}} (A - λ I<sub>n</sub>)}} .
Hierin staat ''det'' voor de [[determinant]] en ''I<sub>n</sub>'' voor de ''n×n''-[[eenheidsmatrix]]. Met ''i'' en ''j'' de indices van de matrix, geldt wanneer ''i''≠''j'' dat {{math|P<sub>A</sub>(λ)<sub>i,j</sub> {{=}} A<sub>i,j</sub>}}, wanneer ''i''=''j'' dat {{math|P<sub>A</sub>(λ)<sub>i,j</sub> {{=}} A<sub>i,j</sub> - λ}}.
Stellen we het karakteristieke polynoom gelijk aan 0, dan ontstaat de karakteristieke vergelijking:
Regel 12:
:det{{math|(A - λ I<sub>n</sub>) {{=}} 0}}.
Hierin is det{{math|(A - λ I<sub>n</sub>)}} een polynoom van de graad ''n'' in de [[variabele]] ''λ''. De
== Eigenschappen ==
| |||