Rij (wiskunde): verschil tussen versies
Verwijderde inhoud Toegevoegde inhoud
→Monotonie: extra duidelijke eenduidige terminologie, als in Monotone functie |
|||
Regel 83:
In het geval dat de elementen van een rij onderling vergelijkbaar zijn, noemt men een rij ''monotoon'' als de rij ''niet-dalend'' of ''niet-stijgend'' is. Een rij is niet-dalend als elk element van de rij groter dan of gelijk aan het voorgaande element is. Andersom is een rij niet-stijgend als elk element kleiner dan of gelijk aan het voorgaande is. Men noemt een rij ''strikt monotoon'' als de rij ''strikt stijgend'' of ''strikt dalend'' is. Een rij is strikt stijgend als elk element van de rij groter is dan het voorgaande element. Andersom is een rij strikt dalend als elk element kleiner dan het voorgaande is.
Vanwege de eigenschap 'monotonie' spreekt men ook vaak van ''monotoon stijgend'' en ''monotoon dalend'' in plaats van alleen stijgend en dalend, enz.
Alle rijen die tot nu toe als voorbeeld zijn behandeld, <math>(x_n)</math>, <math>(f_n)</math> en <math>(y_n )</math>, zijn monotone rijen: de eerste en de tweede zijn monotoon stijgend, de derde is monotoon dalend. Daarentegen is de volgende rij monotoon stijgend noch monotoon dalend:
| |||