Inwendige energie: verschil tussen versies
Verwijderde inhoud Toegevoegde inhoud
k →Verandering van inwendige energie uitgedrukt in termen van verandering van temperatuur, volume of druk: spelfout weg, replaced: gebruik gemaakt → gebruikgemaakt met AWB |
k gelijk stellen → gelijkstellen |
||
Regel 59:
:<math>U\left(S, V, N\right) + \epsilon\left[S\left(\frac{\partial U}{\partial S}\right)_{V,N} + V \left(\frac{\partial U}{\partial V}\right)_{S,N}+N\left(\frac{\partial U}{\partial N}\right)_{S,V}\right] = \left(1+\epsilon\right)U\left(S, V, N\right)\,</math>
We zien dat de nulde orde term in <math>\epsilon</math> aan beide kanten identiek is aan <math>U\left(S, V, N\right)</math>. Als we de coëfficiënt van <math>\epsilon</math> aan beide kanten
:<math>U = T S - P V + \mu N\,</math>
Regel 110:
:<math>dV = \left(\frac{\partial V}{\partial P}\right)_{T}dP + \left(\frac{\partial V}{\partial T}\right)_{P} dT = V\left(\alpha dT-\beta_{T}dP \right)\,\,\text{ (5)} \,</math>
Als we nu dV
:<math>\left(\frac{\partial P}{\partial T}\right)_{V}= -\frac{\left(\frac{\partial V}{\partial T}\right)_{P}}{\left(\frac{\partial V}{\partial P}\right)_{T}}= \frac{\alpha}{\beta_{T}}\,\,\text{ (6)}\,</math>
| |||