Axioma: verschil tussen versies
Verwijderde inhoud Toegevoegde inhoud
Geen bewerkingssamenvatting Labels: Bewerking via mobiel Bewerking via mobiele app Misbruikfilter: Experimenteren |
k Wijzigingen door 82.169.224.147 (Overleg) hersteld tot de laatste versie door MoiraMoira |
||
Regel 7:
Als axioma's met elkaar in tegenspraak zijn dan is een theorie [[consistentie (logica)|inconsistent]]. Een axioma dat uit andere axioma's afgeleid kan worden is geen axioma, maar een bewezen [[stelling (wiskunde)|stelling]]. Een [[verzameling (wiskunde)|verzameling]] van axioma's is dan ook de kleinst mogelijke verzameling van veronderstellingen die een theorie mogelijk maken.
Een voorbeeld van een theorie is de rekenkunde van [[Giuseppe Peano|Peano]]. Deze theorie definieert [[natuurlijk getal|natuurlijke getallen]] als volgt:
* Elk getal heeft een opvolger en die opvolger is ookeen getal▼
* Nul is een getal
* Nul is niet de opvolger van enig getal
* Verschillende getallen hebben verschillende opvolgers
| |||