Versie van 4 jul 2015 01:12 bewerken Bob.v.R (overleg \| bijdragen) uitgebreid bevestigde gebruikers, Uitgezonderden van IP-adresblokkades 62.998 bewerkingen verwijdering was m.i. onjuist ← Oudere bewerking		Versie van 4 jul 2015 07:48 bewerken ongedaan maken Hoopje (overleg \| bijdragen) uitgebreid bevestigde gebruikers 11.557 bewerkingen Versie 44472282 van Bob.v.R (overleg) ongedaan gemaakt - incorrect. Als x0,x1,x2,... een oneindige keten is, dan x1,x2,... ook, maar x1 is geen minimaal element in V Nieuwere bewerking →
Regel 12: ===Welgefundeerde inductie=== Een algemene vorm van inductie is ''welgefundeerde inductie'' (ook ''Noetheriaanse inductie'' genoemd). Het principe is toepasbaar op een verzameling ''V'' met daarop een [[Welgefundeerde relatie\|welgefundeerde]] partiële orde "<math>\prec</math>". Dat impliceert dat elke oneindige keten een minimaal element heeft. Een oneindige keten is dus altijd van de vorm: :<math>x_0,x_1,x_2,\ldots</math>  met voor alle <math>n\geq 0: x_n\prec x_{n+1}</math>,. ~~en waarin <math>x_0</math> een minimaal element is, d.w.z. dat er geen element in ''V'' bestaat dat "kleiner" is:~~ ~~:<math>\neg \exist v \in V, v \neq x_0 : v \prec x_0</math>.~~ Bij een welgefundeerde partiële orde hoort op natuurlijke wijze een inductieprincipe, ''welgefundeerde inductie'' genoemd. Met dit principe kan van een uitspraak <math>A(v)</math> over elementen <math>v\in V</math> de geldigheid bewezen worden voor alle elementen van ''V'', door:

Inductie (wiskunde): verschil tussen versies