Groepswerking: verschil tussen versies
Verwijderde inhoud Toegevoegde inhoud
Geen bewerkingssamenvatting |
|||
Regel 58:
==Voorbeeld==
''X'' is de verzameling functies van ''V'' naar ''W'', en ''G'' is een groep van bijecties van ''V'' naar ''V''. De groepswerking wordt gedefinieerd door (''gx'')(''v'') = ''x''(''g''<sup>−1</sup>(''v'')), of gelijkwaardig door (''gx'')(''g''(''v'')) = ''x''(''v''). Het is een homomorfisme van ''G'' in de symmetriegroep van ''X'', waarbij dus met elke bijectie van ''V'' naar ''V'' in ''G'' een bijectie van ''X'' naar ''X'' correspondeert.
== Baan (''orbit'') ==
Als een groep ''G'' werkt op een verzameling ''X'' dan is de baan (''orbit'') van een element ''x'' in ''X'':
:<math> G.x = \left\{ g.x \mid g \in G \right\}</math>
==Toepassing==
| |||