Symmetrisch verschil: verschil tussen versies

Samen betekenen deze eigenschappen dat de [[machtsverzameling|deelverzamelingen]] van een gegeven verzameling een [[abelse groep]] vormen met het symmetrische verschil als groepsbewerking. En omdat elk element z'n eigen tegengestelde is, vormen de deelverzamelingen een [[vectorruimte]] over het [[Eindig lichaam (Ned) / Eindig veld (Be)|eindige lichaam]] '''Z'''₂ met twee elementen.

 

:<math>A \cap (B \Delta C) = (A \cap B) \Delta (A \cap C),</math>

zodat de deelverzamelingen zelfs een [[ring (wiskunde)|ring]] vormen met het symmetrische verschil als optelling en doorsnede als vermenigvuldiging.