Booglengte: verschil tussen versies
Verwijderde inhoud Toegevoegde inhoud
→Booglengte in gekromde ruimten: of een variant hierop waarbij binnen het wortelteken een absolute waarde staat, of, afhankelijk van het geval, een minteken |
→Booglengte in gekromde ruimten: <math>\|f'(t)\|=\sqrt{\sum_{i,j=1}^ng_{ij}{\partial f^i\over\partial t}{\partial f^j\over\partial t}}</math> |
||
Regel 49:
Een andere veralgemening bestaat erin, de Euclidische ruimte te vervangen door een gekromde ''n''-dimensionale [[variëteit (wiskunde)|gladde variëteit]]. De afgeleide ''f'''(''t'') is dan een vector in de [[raakruimte]], en zijn lengte wordt bepaald door de [[metrische tensor]] ''g'':
:<math>\|f'(t)\|=\sqrt{\sum_{i,j=1}^ng_{ij}{\partial f^i\over\partial
of een variant hierop waarbij binnen het wortelteken een absolute waarde staat, of, afhankelijk van het geval, een minteken.
| |||