Versie van 12 sep 2014 22:33 bewerken Erik Wannee (overleg \| bijdragen) uitgebreid bevestigde gebruikers, Uitgezonderden van IP-adresblokkades 111.536 bewerkingen Ampere is geen basiseenheid, omdat het een afgeleide eenheid is (Coulomb per seconde). Deze toevoeging geeft geen extra duidelijkheid, dus kan beter weggelaten worden. ← Oudere bewerking		Versie van 10 mrt 2015 00:40 bewerken ongedaan maken Patrick (overleg \| bijdragen) uitgebreid bevestigde gebruikers 86.312 bewerkingen van lichtsnelheid Nieuwere bewerking →
Regel 1: '''Natuurlijke eenheden''' zijn een stelsel van [[Natuurkundige eenheid\|eenheden]], gebaseerd op fysische [[natuurconstante]]n. Dit staat in tegenstelling tot veel andere eenhedenstelsels, zoals bijvoorbeeld [[SI-eenheden]] die steunen op door de mens bedachte grootheden, en dus in zekere zin ''willekeurig'' zijn. ~~==Inleiding en eenvoudig voorbeeld==~~ Het basisidee van natuurlijke eenheden is als volgt: men stelt de numerieke waarde van natuurconstanten gelijk aan één. Hierdoor zijn verschillende eenheden op een natuurlijke wijze aan elkaar gerelateerd. Bovendien worden berekeningen vereenvoudigd, aangezien de natuurconstanten (die immers gelijk aan 1 zijn) niet meer expliciet gedefinieerd worden. == Voorbeeld: de numerieke waarde van de lichtsnelheid op 1 stellen == Stel bijvoorbeeld dat men reeds een eenheid heeft voor tijd, bijvoorbeeld de seconde, maar nog geen eenheid voor lengte. Men heeft dus al een vastgelegde notie van ''één tijdseenheid'', maar men kan dus nog kiezen wat men definieert als ''één lengte-eenheid''. Als men bovendien heeft gemeten wat de lichtsnelheid is, is er een natuurlijke kandidaat voor de lengte-eenheid: de afstand afgelegd door het licht in één seconde. Als men deze lengte [[lichtseconde]] noemt, definieert deze (samen met de seconde) een eenheidsstelsel voor alle metingen van tijden én afstanden. Snelheden hebben dan de eenheid lichtseconde/seconde. Bovendien is de snelheid van het licht in deze eenheden gegeven door: De numerieke waarde van de [[lichtsnelheid]] ''c'' kan men onder meer op de volgende manieren gelijk aan 1 stellen: ~~:<math> c = \frac{1 \textrm{lichtseconde}}{1 \textrm{seconde}} = 1 \textrm{lichtseconde/seconde} </math>~~ Gebruik de [[lichtseconde]] als eenheid van afstand. Dan geldt ''c'' = 1 lichtseconde / s (niet [[dimensieloos]]). Hierbij kan men nog onderscheiden: ~~en heeft dus inderdaad de numerieke waarde 1. Dat maakt rekenwerk met formules waarin de lichtsnelheid voorkomt erg eenvoudig.~~ ''c'' komt niet meer in de formules voor. De dimensies van een uitdrukking (formule of deel daarvan) is niet af te lezen en dus ook niet te controleren. Voor [[dimensieanalyse]] laat men ''c'' in formules staan, maar bij het berekenen de numerieke berekening speelt die geen rol. Identificeer een seconde met een lichtseconde. ''c'' is nu het dimensieloze getal 1. Niet alleen tijd maar ook afstand wordt uitgedrukt in seconden. Dimensieanalyse is maar beperkt mogelijk. Voor de [[gravitatieconstante]] :<math> G = 6,67 \times 10^{-11} \ \rm{m}^3 \ \rm{kg}^{-1} \ \rm{s}^{-2}</math> krijgt men als men de eerste methode gebruikt :<math> G = 2,48 \times 10^{-36} \ \rm{lichtseconde}^3 \ \rm{kg}^{-1} \ \rm{s}^{-2}</math> De tweede methode resulteert in :<math> G = 2,48 \times 10^{-36} \ \rm{kg}^{-1} \ \rm{s}</math> Bij [[planck-eenheden]] worden verder onder meer de eenheden van tijd en massa veranderd, deze worden de [[plancktijd]] (met de [[plancklengte]] als bijbehorende lengte-eenheid) en de [[planckmassa]]. Het resultaat is dan :<math> c = 1 \ \rm{plancklengte} \ \rm{plancktijd}^{-1}</math> :<math> G = 1 \ \rm{plancklengte}^3 \ \rm{planckmassa}^{-1} \ \rm{plancktijd}^{-2}</math> De eenheden kunnen dan worden weggelaten: ''c'' = 1, ''G'' = 1. Dimensieanalyse is in dat geval echter niet mogelijk. == Drie eenhedenstelsels ==

Natuurlijke eenheden: verschil tussen versies