Klinkhamer gaf op verschillende plaatsen onderwijs, te [[Technische Universiteit Delft|Delft]] was hij vanaf 1905 tot 1 september 1924 professor "Burgerlijke Bouwkunde".
Hij was getrouwd met Margaretha Elisabeth Bosscha, dochter van de hoogleraar/directeur [[Johannes Bosscha Jrjr.]] en had zes kinderen. Hij overleed in de leeftijd van 76 jaar te 's-Gravenhage en werd gecremeerd te [[Westerveld (begraafplaats)|Westerveld]].<ref>'Professor J.F. Klinkhamer †', in het ''Algemeen Handelsblad'', 13 december 1928</ref> Bij de crematieplechtigheid waren onder meer professor dr. [[Cornelis Lely|C. Lely]], voorzitter van het college van curatoren en de hoogleraar professor Sluyterman aanwezig alsmede tal van andere hoogwaardigheidbekleders. Zijn voormalige compagnon, [[Bert Johan Ouëndag|B.J. Ouëndag]], voerde ook het woord.<ref>'Crematie professor J.F. Klinkhamer', in het ''Algemeen Handelsblad'', 16 december 1928</ref> Klinkhamer was [[Ridderorde (onderscheiding)|ridder]] in de [[Orde van de Nederlandse Leeuw]].<ref>'Professor J.F. Klinkhamer overleden', in ''De Tijd'', 13 december 1928</ref>
