Omgeschreven cirkel: verschil tussen versies
Verwijderde inhoud Toegevoegde inhoud
Geen bewerkingssamenvatting |
|||
Regel 1:
[[Bestand:Circumscribed Polygon.svg|thumb|right|150px|Omgeschreven cirkel, C, en [[middelpunt (meetkunde)|middelpunt]], O, van een cyclische [[veelhoek]], P]]
In de [[meetkunde]] is een '''omgeschreven cirkel''' van een [[veelhoek]] een [[cirkel]] die door alle [[hoekpunt (meetkunde)|hoekpunten]] van een veelhoek gaat. Het [[middelpunt (meetkunde)|middelpunt]] van de omgeschreven cirkel is het [[snijpunt]] van de [[middelloodlijn]]en van alle [[zijde (meetkunde)|zijden]] van deze veelhoek.
Een veelhoek die een omgeschreven cirkel heeft wordt een '''cyclische veelhoek''' of '''koordenveelhoek''' genoemd. Alle [[regelmatige veelhoek]]en, alle [[driehoek (meetkunde)|driehoeken]] en alle [[rechthoek]]en zijn cyclische veelhoeken.
Regel 6:
== Het middelpunt van een omgeschreven cirkel van een driehoek ==
[[Bestand:Circumcentre.svg|right|thumb|Constructie van de omgeschreven cirkel (rood), en het middelpunt daarvan (rode punt)]]
Het [[middelpunt (meetkunde)|middelpunt]] van de omgeschreven cirkel van een driehoek wordt meestal aangeduid met O. Het is het [[driehoekscentrum]] met [[Kimberling nummer]] X(3), en is het [[complement (driehoek)|complement]] van het [[hoogtepunt (meetkunde)|hoogtepunt]]. Het ligt op de [[rechte van Euler]] en de [[cirkel van Lester]].
[[Barycentrische coördinaten]] voor het middelpunt van de omgeschreven cirkel zijn, gebruikmakend van [[Conway-driehoeknotatie]]
| |||