De '''Einsteineinstein-sommatieconventie''' is een [[wiskunde|wiskundige]] afspraak dat bij [[sommatie]] over herhaalde [[index (formule)|indices]] het sommatieteken niet genoteerd maar impliciet verondersteld wordt, ''op voorwaarde dat een dergelijke index zowel covariant als contravariant (vereenvoudigd: "boven" en "beneden") optreedt.'' De som loopt over alle mogelijke waarden van de index, meestal zijn dit alle mogelijke [[Dimensie (algemeen)|dimensies]] van een Riemannseriemannse [[variëteit (wiskunde)|variëteit]] in de [[differentiaalmeetkunde]]. Dit scheelt in het gebruik van sommatietekens. De conventie is genoemd naar [[Albert Einstein]], die haar in [[1916]] voor het eerst gebruikte. Een voorbeeld:
: <math>\sum_{i=1}^{3} a_{i}x^{i} = a_{1}x^{1} + a_{2}x^{2} + a_{3}x^{3}</math> schrijven we als <math>\!a_{i}x^{i}</math>
Als dit voorbeeld gebruikt zou worden, zou de lezer dus van tevoren moeten weten dat in dit geval ''i'' van 1 t/m 3 loopt. Bij Einstein zelf lopen de indices meestal van 1 tot 4, omdat hij vooral geïnteresseerd was in de vierdimensionale [[ruimte-tijd]]. Wanneer de tensoren gedefinieerd zijn in [[Cartesisch coördinatenstelsel|Cartesischecartesische coördinaten]] laat men het onderscheid tussen co- en contravariante indices vaak weg. Hoewel dit niet geheel zuiver is, is het vaak wel handig.
