Formule van Euler: verschil tussen versies
Verwijderde inhoud Toegevoegde inhoud
Geen bewerkingssamenvatting |
|||
Regel 3:
De '''formule van Euler''', genoemd naar haar ontdekker, de Zwitserse [[wiskundige]] [[Leonhard Euler]], legt een verband tussen de [[goniometrische functies]] en de [[complex getal|complexe]] [[exponentiele functie]]. De formule zegt dat voor elk [[reëel getal]] x geldt dat:
:<math>e^{ix}=\cos(x)+i\cdot \sin(x).</math>
Daarbij is ''[[e (wiskunde)|e]]'' het grondtal van het [[natuurlijke logaritme]], <math>i</math> de [[imaginaire eenheid]], en zijn cos en sin respectievelijk de goniometrische functies [[cosinus en sinus]] met het argument in [[Radiaal (wiskunde)|radialen]]. De formule geldt ook voor complexe waarden van <math>x</math>.+
== Bewijs ==
Er zijn verschillende methodes om de formule van Euler te bewijzen. Renzo waelkens
=== Analytische methode ===
| |||