Repeterende breuk: verschil tussen versies
Verwijderde inhoud Toegevoegde inhoud
herstel van de versie van 8 maart 2013, 17:00 uur |
|||
Regel 73:
:<math>\frac{}{}x=1</math>.
Als
:<math>x=0,999...</math>
Dan
:<math>2x=1,999...8</math>
:<math>3x=2,999...7</math>
Bijgevolg
:<math>10x=9,999...0</math>
:<math>10x-x=9,999...0-0,999...</math>
Waardoor
:<math>9x=8,999...1</math>
:<math>x=\frac{8,999...1}{9}</math>
:<math>x=0,999...</math>
Dus
:<math>x!=1</math>
De repeterende breuk kan ook opgevat worden als een meetkundige [[reeks (wiskunde)|reeks]], dat wil zeggen als de som van een [[meetkundige rij]].
| |||