Lie-algebra: verschil tussen versies
Verwijderde inhoud Toegevoegde inhoud
k Botgeholpen oplossing voor doorverwijzing: Dimensie - Verwijzing(en) gewijzigd naar Dimensie (algemeen) |
k Link naar doorverwijspagina gerepareerd (Lie-haak naar Lie-algebra), met behulp van pop-ups |
||
Regel 5:
: <math>[\cdot,\cdot]: \mathfrak{g}\times\mathfrak{g}\to\mathfrak{g}</math>
die de '''[[Lie-algebra|Lie-haak]]''' wordt genoemd en die voldoet aan de volgende axioma's:
* [[Bilineaire afbeelding|Bilineariteit]]:
Regel 43:
:<math>(x,y)\mapsto[x,y]=x*y-y*x</math>
Als <math>M</math> een [[gladde functie|gladde]] [[Variëteit (wiskunde)|variëteit]] is, en <math>TM</math> zijn [[raakbundel]], dan vormen de [[sectie (wiskunde)|secties]] van <math>TM</math> een reële vectorruimte. De [[Lie-algebra|Lie-haak]] van twee vectorvelden maakt van deze vectorruimte een Lie-algebra. Met een gelijkaardige constructie, maar beperkt tot linksinvariante vectorvelden, verkrijgen we de Lie-algebra van een [[Lie-groep]].
==Representatiestelling==
| |||