Partiële differentiaalvergelijking: verschil tussen versies
Verwijderde inhoud Toegevoegde inhoud
Geen bewerkingssamenvatting |
kGeen bewerkingssamenvatting |
||
Regel 5:
Opmerkelijk genoeg komen gelijksoortige differentiaalvergelijkingen in verschillende takken van de natuurkunde voor, een voorbeeld hiervan zijn golfvergelijkingen in de [[akoestiek]], in de [[seismiek]] en in de elektrodynamica. Door de variaties in de verschillende grootheden in onderlinge samenhang te analyseren kan men een partiële differentiaalvergelijking in gesloten vorm opstellen; in combinatie met de unieke rand- en beginvoorwaarden kan men soms door gebruik te maken van [[distributie (wiskunde)|distributies]], [[Fouriertransformatie]]s en ander technieken een eenduidige oplossing vinden. Een klassiek voorbeeld hiervan is het gebruik van Fourierreeksen bij het oplossen van niet-stationaire warmtegeleidingsproblemen.
In het algemeen zijn voor partiële differentiaalvergelijkingen moeilijker gesloten, ofwel "analytische" oplossingen te vinden dan voor [[differentiaalvergelijking|gewone differentiaalvergelijkingen]]. Is een analytische oplossing niet mogelijk, dan moet men terugvallen op benaderingsmethoden uit de [[numerieke wiskunde]].
== Introductie ==
| |||